Question

Длина прямоугольника на 3 сантиметра больше ширины.Его периметр 22 сантиметра. Найдите длину ,ширину прямоугольника с помощью систем уравнении способом подстановки.

Answer 1

Ответ:

Через х мы выразили у в системе уравнений

Answer 2

Пусть $x$ - это ширина прямоугольника в сантиметрах, тогда его длина будет $x + 3$ сантиметра.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $P = 2 \cdot (Длина + Ширина).$

Известно, что $P = 22$ сантиметра. Подставим значения длины и ширины в уравнение периметра: $22 = 2 \cdot (x + (x + 3)).$

Упростим уравнение: $22 = 2 \cdot (2x + 3).$

Раскроем скобку и упростим дальше: $22 = 4x + 6.$

Теперь выразим $x$: $4x = 22 - 6,$ $4x = 16,$ $x = 4.$

Итак, ширина прямоугольника $x = 4$ см. Подставим этот результат в выражение для длины: $Длина = Ширина + 3,$ $Длина = 4 + 3,$ $Длина = 7.$

Таким образом, длина прямоугольника $7$ см, а ширина $4$ см.