Question

Фермеру надо вспахать 70 га поля. Он превысил дневную норму на 2 га, поэтому всё поле вспахал на 4 дня раньше запланированного срока. Сколько дней фермер пахал поле?

Answer 1

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть x - это запланированное количество дней для вспашки 70 га поля.

Тогда дневная норма вспашки для фермера будет: 70 га / x дней = 70/x га/день.

Если фермер превысил дневную норму на 2 га, то его фактическая дневная норма стала: (70/x + 2) га/день.

Фермер вспахал всё поле на 4 дня раньше запланированного срока, поэтому его общее время вспашки составило x - 4 дня.

Общее количество вспаханных гектаров равно 70 га.

Таким образом, мы можем составить уравнение:

(70/x + 2) га/день * (x - 4) дней = 70 га.

Распределим и решим уравнение:

70 - 280/x + 2x - 8 = 70,

2x - 280/x = 8,

2x^2 - 280 = 8x,

2x^2 - 8x - 280 = 0.

Решим это квадратное уравнение:

x^2 - 4x - 140 = 0.

Применяя квадратное уравнение, мы найдем два возможных значения для x:

x ≈ 14.47 (положительное значение, которое означает, что планировалось вспахать поле за 14.47 дней) и x ≈ -9.47 (отрицательное значение, что не имеет смысла в данном контексте).

Поскольку время не может быть отрицательным, мы выбираем ближайшее целое значение для x, равное 14.

Таким образом, запланированный срок для вспашки поля был 14 дней. Но фермер закончил вспашку за 4 дня раньше этого срока, то есть вспахивал поле в течение 14 - 4 = 10 дней.