Question

!Фермер должен вспахать поле площадью 200 га. Он превысил суточную норму на 5 га, поэтому вспахал всё поле на 2 дня раньше срока. Сколько га помещик пашет за один день?

Answer 1

Ответ:

1 Допустим, что тракторист запланировал вспахать каждый день по х га земли. Тогда, по плану он должен был вспахать поле площадью 200 га за (200 / х) дней.

2 Поскольку тракторист вспахивал на 5 га больше, чем планировал, то на он, на самом деле, вспахивал в день по (х + 5) га земли. Тем самым, тракторист закончил вспашку за (200 / (х + 5)) дней.

3 Согласно условия задания, 200 / х = 200 / (х + 5) + 2. Получили уравнение относительно х. Решим его. С этой целью умножим обе части этого равенства на 0,5 * х * (х + 5). Тогда, получим: 100 * (х + 5) = 100 * х + х * (х + 5). Раскроем скобки: 100 * х + 500 = 100 * х + х * х + 5 * х или х² + 5 * х – 500 = 0.

4 Последнее уравнение является квадратным уравнением. Найдем его дискриминант: D = 5² – 4 * 1 * (–500) = 25 + 2000 = 2025. Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня. Вычислим их: x1 = (–5 – √(2025)) / (2 * 1) = (–5 – 45) / 2 = –50/2 = –25 и x2 = (–5 + √(2025)) / (2 * 1) = (–5 + 45) / 2 = 40/2 = 20.

5 Очевидно, что корень х = –25 является побочным корнем.

6 При х = 20, имеем: тракторист запланировал вспахать каждый день по 20 га земли; он вспахивал в день по 20 + 5 = 25 га земли, следовательно, вспахал поле не за 200 : 20 = 10 дней, а за 200 : 25 = 8 дней.

Ответ: За 8 дней.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся в задаче.

Фермер должен вспахать поле площадью 200 га, но он превысил суточную норму на 5 га и вспахал всё поле на 2 дня раньше срока. Это означает, что он закончил работу на 2 дня раньше запланированного срока, а также превысил норму на 5 га.

Обозначим количество дней, которое фермеру требовалось, чтобы вспахать поле по норме, как "х". Значит, фермеру потребовалось "х - 2" дня для завершения работы раньше срока. Количество гектаров, которое фермер пашет за один день, обозначим как "у".

Из условия задачи известно, что фермер превысил суточную норму на 5 га. Это можно выразить следующим образом:

у * (х - 2) + 5 = 200

Теперь мы можем решить это уравнение для определения значения "у". Перепишем его в более удобном виде:

у * х - 2у + 5 = 200

у * х - 2у = 195

у (х - 2) = 195

у = 195 / (х - 2)

Таким образом, помещик пашет "у" гектаров за один день. Чтобы точно определить количество гектаров, которое помещик пашет за один день, необходимо знать значение "х" - количество дней, которое фермеру требовалось по норме для вспашки поля. Без этой информации невозможно дать точный ответ.