Question

Фермеру надо вспахать 120 га поля. Он превысил дневную норму на 5 га, поэтому всё поле вспахал на 2 дня раньше запланированного срока. Сколько дней фермер пахал поле? Фермер пахал поле  дн(-я, -ей).(Если необходимо, ответ округли до десятых

Answer 1

Ответ: Фермер пахал поле 6 дней

Пошаговое объяснение:

Пусть по плану фермер вспахал  - х га в день, так как он превысил дневную норму на 5 га, то в реальности имеем (х+5) га в день, тогда время отработанное по плану составит 120/х дней ,а в реальности 120/(х+5) дней. Составим уравнение:

120/х-120/(х+5)=2

120*(x+5)-120x=2*(x²+5х)

120x+600-120x=2x²+10x

2x²+10x-600=0   разделим левую часть на 2

x²+5x- 300=0      

D= 5²- 4 *(-300)= 25+ 1200= 1225    

√D=35

x₁=(- 5+35)/2= 15      

x₂=(-5-35)/2= - 20 неудовлетворяет условию

Значит 15 га в день нужно вспахать фермеру по плану

В реальности фермер вспахивал 15 +5= 20 га в день

120/х= 120/20= 6 дней фермер пахал поле

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Фермеру нужно было вспахать 120 гектаров поля. Он превысил дневную норму на 5 гектаров, поэтому в день он вспахивал 5 гектаров больше, чем планировалось. Давайте обозначим дневную норму как "x" гектаров.

Известно, что он вспахал поле на 2 дня раньше запланированного срока. Это означает, что он сэкономил 2 дня, в течение которых он мог бы вспахать дневную норму.

Итак, мы можем записать уравнение:

120 гектаров = (x + 5) * (d - 2),

где "d" - это количество дней, которое ему потребовалось, чтобы вспахать поле.

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала упростим его:

120 = (x + 5) * (d - 2).

Теперь раскроем скобки:

120 = xd - 2x + 5d - 10.

Теперь сгруппируем переменные:

xd + 5d - 2x - 10 = 120.

xd + 5d = 120 + 2x + 10.

xd + 5d = 2x + 130.

Теперь выразим "x" из этого уравнения:

x = (xd + 5d - 130) / 2.

Теперь мы знаем, что он вспахал поле на x гектаров в день, и мы также знаем, что он вспахал 120 гектаров поля. Подставим это значение:

120 = (d * d + 5d - 130) / 2.

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте решим его и найдем значение "d":

d^2 + 5d - 130 = 240.

d^2 + 5d - 370 = 0.

Теперь воспользуемся квадратным уравнением и найдем "d". Используем дискриминант:

D = 5^2 - 4 * 1 * (-370) = 25 + 1480 = 1505.

Теперь найдем два корня:

d1 = (-5 + √1505) / 2 ≈ 27.96, d2 = (-5 - √1505) / 2 ≈ -32.96.

Поскольку количество дней не может быть отрицательным, фермеру потребовалось около 28 дней, чтобы вспахать поле.