Question

Член пропорции 0,2 : (2х - 1) = (3х +2) :0,3 * .Найти неизвестный член пропорции ( х-3) : 5 = (х + 3) : 2

Answer 1

Ответ:

5(х+3)=2(х-3)

5х+15=2х-3

3х=-18

х=-6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим первую пропорцию:

0,2 : (2х - 1) = (3х + 2) : 0,3

Для начала, давайте переведем дробь в левой части в десятичную форму:

0,2 / (2х - 1) = (3х + 2) / 0,3

Теперь у нас есть:

0,2 / (2х - 1) = (3х + 2) / 0,3

Умножим обе стороны на 0,3, чтобы избавиться от знаменателя в правой части:

0,3 * 0,2 / (2х - 1) = 3х + 2

0,06 / (2х - 1) = 3х + 2

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить:

0,06 = (2х - 1) * (3х + 2)

0,06 = 6х^2 + 4х - 3х - 2

0 = 6х^2 + х - 2

Теперь давайте решим квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным корнем:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 6, b = 1 и c = -2. Подставляя значения:

х = (-1 ± √(1² - 4 * 6 * -2)) / (2 * 6)

х = (-1 ± √(1 + 48)) / 12

х = (-1 ± √49) / 12

х = (-1 ± 7) / 12

Таким образом, получаем два значения:

х₁ = 6/12 = 0,5 х₂ = -8/12 = -0,667

Теперь давайте рассмотрим вторую пропорцию:

(х - 3) : 5 = (х + 3) : 2

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от знаменателей:

2(х - 3) = 5(х + 3)

2х - 6 = 5х + 15

Теперь выразим x:

2х - 5х = 15 + 6

-3х = 21

х = -7

Итак, вторая пропорция имеет решение x = -7.