Question

Решите задачки, пожалуйста №1.Найти диагональ куба,если его ребро равно 6 дм. №2Найти площадь полной поверхности тетраэдра с ребром равным 3см №3Найти площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда у которого длина = 4см, Ширина = 3см,высота = 7см

Answer 1

Ответ:

1) Диагональ найдем по формуле:

a^2 + b^2 + c^2 = 36

так как куб => 3 * a^2 = 36

a^2 = 12

a = 2(корня из трех)

2) S=a²*√3=3²*√3=9*√3 (cм²).

3) Площадь больших сторон:

7*4=28 см^2(их 2)

Средних:

7*3=21 см^2 (тоже 2)

И самых меньших:

3*4=12 см^2(тоже 2)

Суммируем:

2*(28+21+12)=2*61=122 см^2

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами!

№1. Диагональ куба равна корню из суммы квадратов всех его рёбер. Поэтому диагональ куба с ребром длиной 6 дм (1 дм = 10 см) будет:

Диагональ = √(6^2 + 6^2 + 6^2) = √(36 + 36 + 36) = √108 ≈ 10.39 дм.

№2. Площадь полной поверхности тетраэдра считается как сумма площадей его граней. У тетраэдра с равными рёбрами все грани равносторонние треугольники. Площадь одного равностороннего треугольника с ребром длиной 3 см можно вычислить по формуле:

Площадь треугольника = (a^2 * √3) / 4,

где "a" - длина ребра.

Таким образом, площадь одной грани тетраэдра будет:

Площадь грани = (3^2 * √3) / 4 = 9√3 / 4.

И так как у тетраэдра 4 грани, площадь полной поверхности будет:

Площадь полной поверхности = 4 * (9√3 / 4) = 9√3 см².

№3. Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:

Площадь = 2 * (длина * высота + ширина * высота).

Для вашего случая:

Площадь = 2 * (4 * 7 + 3 * 7) = 2 * (28 + 21) = 2 * 49 = 98 см².