Question

Маша купила пакетик орехов. Когда Маша съела один орех, число оставшихся орехов стало делиться на 2. Маша съела ещё один орех, и оказалось, что число оставшихся орехов стало делиться на 13. Сколько ещё орехов надо съесть Маше (как можно меньше), чтобы все оставшиеся орехи она смогла раздать поровну своим 26 одноклассницам?

Answer 1

Ответ:

Предположим, что у Маши было 40 орехов

Если она съела 1 орех, значит остаётся 39 орехов, а 39 делится на 13

Значит...

1) 39-26=13(ор.) - съест Маша

И в итоге у нас остаётся 26 орехов, и значит она сможет дать по одному каждой из одноклассниц

Ответ: 13 орехов

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Пусть изначально у Маши было "X" орехов.

1. Когда Маша съела один орех, осталось (X - 1) орехов, и это число должно делиться на 2. То есть, (X - 1) должно быть кратно 2: (X - 1) = 2 * A, где A - целое число.

2. Затем Маша съела еще один орех, и осталось (X - 2) ореха, которое должно делиться на 13: (X - 2) = 13 * B, где B - целое число.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. X - 1 = 2 * A
2. X - 2 = 13 * B

Первое уравнение можно переписать как X = 2 * A + 1.

Подставим это значение во второе уравнение:

2 * A + 1 - 2 = 13 * B

2 * A - 1 = 13 * B

Теперь мы ищем такие целые значения A и B, чтобы это уравнение было выполнено. Минимальное положительное целое значение B, при котором это уравнение имеет решение, равно 7 (поскольку 2 * 7 - 1 = 13 * 1).

Таким образом, B = 7, и следовательно, A = (13 * 7 + 1) / 2 = 45.

Теперь найдем исходное количество орехов X:

X = 2 * A + 1 = 2 * 45 + 1 = 91.

Итак, у Маши изначально было 91 орех. Теперь она хочет разделить оставшиеся орехи на 26 одноклассниц. Минимальное количество орехов, которое она должна съесть, чтобы раздать поровну, равно остатку от деления 91 на 26:

91 % 26 = 13.

Таким образом, Маше нужно съесть еще 13 орехов, чтобы оставшиеся орехи раздать поровну своим 26 одноклассницам.