Question

Кристина купила пакетик орехов. Когда Кристина съела один орех, число оставшихся орехов стало делиться на 2. Кристина съела ещё один орех, и оказалось, что число оставшихся орехов стало делиться на 11. Сколько ещё орехов надо съесть Кристине (как можно меньше), чтобы все оставшиеся орехи она смогла раздать поровну своим 22 одноклассницам

Answer 1

Ответ:

Нужно съесть ещё 11 орехов.

Пошаговое объяснение:

11к+2 - нечётное

здесь к - неизвестное , а значит и оно нечётное .

Ну а чтобы число делилось на 22 надо съесть 11 орехов.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом:

Пусть исходно было N орехов в пакетике. Когда Кристина съела один орех, оставшиеся орехи стали делиться на 2 без остатка. Это означает, что N - 1 должно быть кратно 2:

N - 1 ≡ 0 (mod 2)

Из этого следует, что N - 1 является четным числом, то есть N - 1 = 2k, где k - некоторое целое число.

Следующее условие: когда Кристина съела ещё один орех, оставшиеся орехи стали делиться на 11 без остатка. Это означает, что N - 2 должно быть кратно 11:

N - 2 ≡ 0 (mod 11)

Из этого следует, что N - 2 = 11m, где m - некоторое целое число.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. N - 1 = 2k
2. N - 2 = 11m

Мы хотим найти наименьшее значение N, которое удовлетворяет обоим уравнениям и может быть разделено поровну на 22 одноклассницы.

Если мы начнем с наименьших значений k и m (k = 1, m = 1), то получим:

1. N - 1 = 2
2. N - 2 = 11

Решение этой системы уравнений:

1. N = 3
2. N = 13

Таким образом, минимальное значение N, которое удовлетворяет обоим условиям, равно 13.

Чтобы разделить 13 орехов поровну между 22 одноклассницами, мы можем разделить 13 на 22 и получить 0 остатка. Таким образом, Кристина должна съесть ещё 13 орехов, чтобы все оставшиеся орехи можно было разделить поровну между 22 одноклассницами.