Question

Денис загадал четыре различных натуральных числа. Он утверждает, что произведение наименьшего и наибольшего чисел равно 32; произведение двух оставшихся чисел равно 26. Чему равна сумма всех четырёх чисел?

Answer 1

Ответ:

32 , 1 , 13 ,2

Пошаговое объяснение:

32×1=32 13×2=26

Answer 2

Ответ:

42

Пошаговое объяснение:

1) допустим средними числами будут 2 и 7, тогда наименьшим 1

2) 32:1=31

Следовательно наибольшим числом будет 32, а наименьшим 1

3) 31+1+2+7=42

Answer 3

Пусть четыре числа, которые Денис загадал, обозначим как A, B, C и D. По условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. A * D = 32 (произведение наименьшего и наибольшего чисел равно 32).
2. B * C = 26 (произведение двух оставшихся чисел равно 26).

Мы знаем, что числа различны, и они натуральные. Первое уравнение говорит нам, что наименьшее и наибольшее числа образуют произведение 32. Натуральные делители 32 - это 1, 2, 4, 8 и 16. Так как числа различны, возможные варианты для (A, D) могут быть:

• A = 1, D = 32
• A = 2, D = 16
• A = 4, D = 8

Следовательно, (B, C) должны быть оставшимися парами чисел. Из уравнения B * C = 26 натуральные делители 26 - это 1 и 26, так как 26 - простое число. Следовательно, возможные варианты для (B, C) могут быть:

• B = 1, C = 26
• B = 26, C = 1

Но так как числа должны быть различными, вариант (B = 1, C = 26) невозможен.

Таким образом, у нас есть две возможные комбинации:

1. A = 2, B = 13, C = 2, D = 16
2. A = 4, B = 13, C = 4, D = 8

В обоих случаях сумма всех четырёх чисел будет:

1. 2 + 13 + 2 + 16 = 33
2. 4 + 13 + 4 + 8 = 29

Следовательно, сумма всех четырёх чисел может быть либо 33, либо 29, в зависимости от конкретных значений, которые Денис выбрал для своих чисел.