Question

Денис загадал четыре различных натуральных числа. Он утверждает, что произведение наименьшего и наибольшего чисел равно 32; произведение двух оставшихся чисел равно 22. Чему равна сумма всех четырёх чисел?

Answer 1

Ответ:

31

Пошаговое объяснение:

Делители 32 могут  быть 4 и 8, 2 и 16

Делители 22 могут быть только 2 и 11

Так как 32 - это произведение наименьшего и наибольшего, то подходит вариант 2 и 16.

Получается, что 4 числа - это 2, 2, 11 и 16.

Ответ: сумма этих чисел равна 31.

Answer 2

Пусть четыре различных натуральных числа, которые Денис загадал, обозначим как A, B, C и D. По условию, у нас есть два уравнения:

1. A * D = 32
2. B * C = 22

Мы также знаем, что числа различны, поэтому у них нет общих делителей, кроме 1.

Мы можем представить 32 как произведение двух чисел различными способами (так как они должны быть различными):

• 1 * 32
• 2 * 16
• 4 * 8

Но у нас есть уравнение B * C = 22. Если мы рассмотрим второй вариант (2 * 16), то у нас не будет целого числа, которое бы давало произведение 22.

Таким образом, наиболее вероятный вариант:

A = 1 D = 32

B = 2 C = 11 (так как 2 * 11 = 22)

Сумма всех четырех чисел:

1 + 32 + 2 + 11 = 46

Итак, сумма всех четырех чисел равна 46.