Question

На окраску шара диаметром 1 дм расходуется 110 г краски. Сколько краски требуется для окраски шара диаметром 2 дм?

Answer 1

Ответ:

220 г краски

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

220 граммов

Пошаговое объяснение: 1 дм это 10 см. 1)110/10=11(граммов)

2)11*20=220(граммов

Answer 3

Для решения этой задачи, предположим, что площадь поверхности шара пропорциональна квадрату его диаметра.

Формула для объема шара: $V = \frac{4}{3}\pi r^3,$ где $r$ - радиус шара.

Так как диаметр в два раза больше, радиус тоже увеличивается в два раза: $r_2 = 2 \cdot r_1.$

Отношение объемов двух шаров: $\frac{V_2}{V_1} = \frac{\frac{4}{3}\pi r_2^3}{\frac{4}{3}\pi r_1^3} = \frac{(2r_1)^3}{r_1^3} = 8.$

Площадь поверхности шара пропорциональна квадрату его радиуса. Так как площадь поверхности $S$ пропорциональна $r^2$, то: $\frac{S_2}{S_1} = \frac{r_2^2}{r_1^2} = \frac{(2r_1)^2}{r_1^2} = 4.$

Следовательно, для окраски шара с диаметром 2 дм потребуется в 4 раза больше краски, чем для шара с диаметром 1 дм. Так как на окраску шара диаметром 1 дм расходуется 110 г краски, для окраски шара диаметром 2 дм потребуется: $110 \, \text{г} \times 4 = 440 \, \text{г}$ краски.