Question

Помогите срочно. Очень нужно. ПОЖАЛУЙСТА. Найдите производную у=arctg 3x ПОЖАЛУЙСТА.

Answer 1

Ответ:Держи

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную функции у = arctg(3x).

Для нахождения производной используем правило дифференцирования арктангенса:

$\frac{d}{dx} \arctan(u) = \frac{1}{1 + u^2} \cdot \frac{du}{dx}.$

В данном случае $u = 3x$, поэтому $\frac{du}{dx} = 3$.

Подставляя значения в формулу:

$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{1 + (3x)^2} \cdot 3.$

Упростим:

$\frac{dy}{dx} = \frac{3}{1 + 9x^2}.$

Таким образом, производная функции $y = \arctan(3x)$ равна $\frac{3}{1 + 9x^2}$.