Question

Решите неравенство: х(х+8)(х-10)≥0 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

На фото всё расписано, прошу любить и жаловать!

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, нужно найти интервалы значений переменной x, при которых неравенство выполняется. Давайте разберемся:

1. Найдем значения x, при которых выражение х(х+8)(х-10) равно нулю: По свойству произведения равного нулю один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, у нас есть три возможных случая:

   • x = 0
   • x + 8 = 0 => x = -8
   • x - 10 = 0 => x = 10

2. Разобьем числовую ось на четыре интервала, используя найденные значения:

   • Для x < -8
   • Для -8 < x < 0
   • Для 0 < x < 10
   • Для x > 10

3. Проверим знак выражения х(х+8)(х-10) в каждом из интервалов:

   • Подставим x = -9 (любое число между -8 и 0) в выражение: -9(-9+8)(-9-10) = -9 * -1 * -19 = -171 Так как результат отрицателен, неравенство не выполняется на этом интервале.

   • Подставим x = -4 (любое число между -8 и 0) в выражение: -4(-4+8)(-4-10) = -4 * 4 * -14 = 224 Результат положителен, неравенство выполняется на этом интервале.

   • Подставим x = 5 (любое число между 0 и 10) в выражение: 5(5+8)(5-10) = 5 * 13 * -5 = -325 Так как результат отрицателен, неравенство не выполняется на этом интервале.

   • Подставим x = 11 (любое число больше 10) в выражение: 11(11+8)(11-10) = 11 * 19 * 1 = 209 Результат положителен, неравенство выполняется на этом интервале.

Итак, решением неравенства х(х+8)(х-10) ≥ 0 являются интервалы: -8 < x < 0 x > 10

Таким образом, значения x, принадлежащие этим интервалам, удовлетворяют данному неравенству.