Question

Найдите f'(0)-f'(2) если f(x)=x/(2x-1)

Answer 1

Ответ:

-8/9

Пошаговое объяснение:

f'(x)=-1/(2x-1)^2

f'(0)=-1; f'(2)=-1/9

f'(0)-f'(x)=-1+1/9=-8/9

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = x/(2x-1), мы будем использовать правило дифференцирования частного и правило дифференцирования композиции функций (если это потребуется). Давайте начнем:

1. Найдем производную функции f(x): f(x) = x / (2x - 1)

   Используя правило дифференцирования частного (u/v)' = (u'v - uv') / v^2: f'(x) = (1 * (2x - 1) - x * 2) / (2x - 1)^2 = (2x - 2 - 2x) / (2x - 1)^2 = -2 / (2x - 1)^2

2. Теперь вычислим производные в точках 0 и 2: f'(0) = -2 / (20 - 1)^2 = -2 / (-1)^2 = -2 f'(2) = -2 / (22 - 1)^2 = -2 / 3^2 = -2 / 9

3. Вычислим итоговое значение f'(0) - f'(2): f'(0) - f'(2) = -2 - (-2 / 9) = -2 + 2 / 9 = -18/9 + 2 / 9 = -16/9

Итак, f'(0) - f'(2) = -16/9.