Question

Даю 20 балов Напишите формулу n-го члена последовательности заданной рекуррентным отношением b1=2,bn+1=bn*3

Answer 1

     

Ответ: –18.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

0

Рассмотрим последовательность bn=xn+1−xn,n≥1. Из рекуррентного соотношения xn+1=2−3xn⇒xn+2−xn+1=−3(xn+1−xn);(bn+1=−3bn,b1=−6)⇒bn=−6(−3)n−1. Далее

b1=x2−x1⇒x2=b1+2,b2=x3−x2⇒x3=b1+b2+2,...,

xn+1=b1+b2+...+bn+2=−6(1+(−3)+(−3)2+...(−3)n−1)+2=-18

Answer 3

Спасибо за оценку! Формула для нахождения n-го члена последовательности, заданной рекуррентным отношением b1 = 2 и bn+1 = bn * 3, выглядит следующим образом:

bn = 2 * 3^(n-1)

где n - номер члена последовательности, а bn - значение n-го члена.