Question

Log по основанию 4 (2-5х)>1

Answer 1

Ответ:(-~; -0,4)

Пошаговое объяснение:

log4 (2-5x)>1,   log4 (2-5x)>log4 4,   2-5x>4,  -5x>2,  x<-0,4

Answer 2

Чтобы решить неравенство по основанию логарифма 4, начнем с преобразований:

1. Начнем с исходного неравенства: $\log_4(2 - 5x) > 1$.

2. Применим свойство логарифмов: $2 - 5x > 4^1$.

3. Упростим: $2 - 5x > 4$.

4. Выразим $x$: $-5x > 4 - 2$.

5. Упростим: $-5x > 2$.

6. Разделим обе стороны на -5, при этом меняя направление неравенства: $x < \frac{-2}{5}$.

Итак, решение неравенства $\log_4(2 - 5x) > 1$ в виде числовой промежуток: $x < \frac{-2}{5}$.