Question

Доказать, что при любом "a" выражение (a² - 3a) делится на 2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Раскладываем выражение a(a-3). Эти 2 множителя разной четности, потому одно из них четно, потому всё выражение кратно 2

Answer 2

Для доказательства того, что выражение (a² - 3a) делится на 2 при любом значении "a", мы можем воспользоваться определением деления нацело.

Выражение делится на 2, если остаток от деления равен нулю. Давайте рассмотрим выражение (a² - 3a) и поделим его на 2:

(a² - 3a) / 2

Мы можем применить общее правило распределения (a(b + c) = ab + ac) и разбить каждое слагаемое на два члена:

(a² / 2) - (3a / 2)

Теперь давайте рассмотрим каждое слагаемое отдельно:

1. a² / 2: Возьмем выражение a² и разделим его на 2. Так как коэффициент при a² равен 1, то результат деления будет (1/2)a². Это нецелое число, поэтому остаток не равен нулю.

2. 3a / 2: Возьмем выражение 3a и разделим его на 2. Так как коэффициент при "a" равен 3, то результат деления будет (3/2)a. Это также нецелое число, и остаток не равен нулю.

Таким образом, оба слагаемых не делятся на 2 нацело, и их сумма (a² - 3a) также не будет делиться на 2 нацело при любом значении "a". Следовательно, данное утверждение неверно.

Из этого следует, что (a² - 3a) не обязательно делится на 2 при любом значении "a".