Question

Глеб расставил числа 1, 2, 3, 7, 8, 10, 11 в вершины и центр правильного шестиугольника так, что в любом из 6 равносторонних треугольников сумма чисел в вершинах делится на 3. Какое число Глеб мог записать в центр? Достаточно привести один подходящий пример.

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

от левого верхнего: 1 2 7 11 10 8

главная такая последовательность внешних чисел

Answer 2

Для того чтобы в любом из шести равносторонних треугольников сумма чисел в вершинах делилась на 3, сумма всех чисел должна делиться на 3. Пусть Глеб записал числа 1, 2, 3, 7, 8, 10, и он хочет узнать, какое число он мог записать в центр.

Сумма всех чисел: 1 + 2 + 3 + 7 + 8 + 10 = 31

Для того чтобы сумма чисел в вершинах и центре делилась на 3, остаток от деления суммы на 3 должен быть 0. В данном случае, 31 не делится на 3, поэтому нельзя выбрать такое число для центра, чтобы условие выполнялось.

Таким образом, нет числа, которое Глеб мог бы записать в центр правильного шестиугольника, чтобы сумма чисел в вершинах делилась на 3.