Question

4. В магазине стоят два платежных автомата. Каждый из них может быть не исправен с вероятностью 0,3 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. !СРОЧНО!

Answer 1

Ответ:

вероятность того, что хотя бы один автомат исправен = 0,4 = 40%

Пошаговое объяснение:

0,3=0,30

два платежных автомата=1,00

0,30*2=0,60

1,00-0,60=0,40

0,40=40%

Answer 2

Ответ:

Найдем вероятность того, что неисправны оба автомата. Эти события независимые, вероятность их произведения равна произведению вероятностей этих событий: 0,3 · 0,3 = 0,09

Событие, состоящее в том, что исправен хотя бы один автомат, противоположное. Следовательно, его вероятность равна 1 − 0,09 = 0,91.

 

Ответ: 0,91

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать дополнение вероятности. Пусть A - событие, что первый автомат исправен, и B - событие, что второй автомат исправен.

Мы хотим найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, то есть вероятность события A или B.

Вероятность того, что первый автомат исправен, равна 1 - вероятность того, что первый автомат не исправен: P(A) = 1 - 0,3 = 0,7

Аналогично, вероятность того, что второй автомат исправен: P(B) = 1 - 0,3 = 0,7

Теперь мы можем использовать формулу вероятности объединения двух событий: P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B)

Поскольку события A и B независимы, то P(A и B) = P(A) * P(B). В нашем случае: P(A и B) = 0,7 * 0,7 = 0,49

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что хотя бы один автомат исправен: P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B) = 0,7 + 0,7 - 0,49 = 0,91

Итак, вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, составляет 0,91 или 91%.