Question

в магазине стоят 2 платёжных автомата .Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,06 независимо от другог автомата.Найдите вероятность того ,что хотя бы один автомат исправен.

Answer 1

В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, при условии, что каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,06 независимо от другого автомата.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип дополнения. Вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, равна 1 минус вероятность того, что оба автомата неисправны.

Пусть A1 - вероятность того, что первый автомат исправен, и A2 - вероятность того, что второй автомат исправен.

Тогда вероятность того, что оба автомата неисправны, равна P(A1 неисправен) * P(A2 неисправен), так как события A1 и A2 независимы.

Из условия задачи известно, что вероятность неисправности каждого автомата равна 0,06. Тогда вероятность исправности каждого автомата равна 1 - 0,06 = 0,94.

Таким образом, вероятность того, что оба автомата неисправны, равна 0,06 * 0,06 = 0,0036.

Теперь мы можем найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, используя принцип дополнения:

P(хотя бы один автомат исправен) = 1 - P(оба автомата неисправны) = 1 - 0,0036 = 0,9964

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, составляет 0,9964.