Question

Скласти рівняння прямої, що проходить через точку С(-3;1) і утворює з додатнім напрямом осі абсцис кут 135°

Answer 1

Ответ:

AB=(2;-1)

X=a*b/c=135*2=270

Пошаговое объяснение:

AB=(2;-1)

X=a*b/c=135*2=270

Answer 2

Для складання рівняння прямої, що проходить через точку C(-3, 1) і утворює з додатнім напрямом осі абсцис кут 135°, ми можемо використовувати тригонометричні відношення. Оскільки кут 135° лежить у другому квадранті, ми можемо знайти тангенс цього кута та використати його для побудови рівняння.

Тангенс кута 135° = тангенс (180° - 135°) = тангенс 45° = 1.

Оскільки тангенс кута прямої відносно позитивного напрямку осі абсцис дорівнює 1, ми можемо скористатися властивістю тангенса для знаходження нахилу прямої:

Нахил (m) = тангенс кута = 1.

Тепер ми можемо скласти рівняння прямої в точково-нахильній формі, використовуючи точку C(-3, 1):

y - y₁ = m(x - x₁), де (x₁, y₁) = (-3, 1) і m = 1.

Підставляючи значення, отримуємо:

y - 1 = 1(x - (-3)).

Спростимо праву частину рівняння:

y - 1 = x + 3.

Тепер додамо 1 до обидвіх сторін рівняння:

y = x + 4.

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точку C(-3, 1) і утворює з додатнім напрямом осі абсцис кут 135°, має вигляд:

y = x + 4.