Question

Петя взял из коробки половину конфет и засунул их в два кармана. Решив, что взял слишком много, Петя достал по 9 конфет из каждого кармана и положил обратно в коробку. На сколько в коробке стало больше конфет, чем в карманах у Пети?

Answer 1

Ответ:

на 18

Пошаговое объяснение:

половина конфет - 1/2, т.е. у Пети в карманах столько же конфет, сколько в коробке.

Петя достал по 9 конфет из каждого кармана. Кармана 2. Значит всего Петя достал 2*9=18 конфет

Answer 2

Петя взял половину конфет из коробки, то есть он взял $\frac{1}{2}$ от общего количества конфет. Затем он разделил эти конфеты между двумя карманами, поэтому в каждом кармане было $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$ от исходного количества конфет.

Затем Петя достал по 9 конфет из каждого кармана и положил обратно в коробку. Таким образом, в каждом кармане осталось $\frac{1}{4} - 9$ конфет.

Чтобы узнать, на сколько в коробке стало больше конфет, чем в карманах у Пети, нужно вычислить разницу между количеством конфет в коробке и суммой конфет в обоих карманах.

В коробке изначально было $\frac{1}{2}$ от общего количества конфет, затем Петя вернул обратно по 9 конфет из каждого кармана, поэтому в коробке стало: $\frac{1}{2} + 9 + 9 = \frac{1}{2} + 18 = \frac{1}{2} + \frac{36}{2} = \frac{37}{2}$ конфет.

В обоих карманах у Пети осталось $\frac{1}{4} - 9$ конфет, то есть общая сумма конфет в карманах составляет: $2 \times \left( \frac{1}{4} - 9 \right) = \frac{2}{4} - 18 = \frac{1}{2} - 18 = \frac{1}{2} - \frac{36}{2} = \frac{-35}{2}$ конфет.

Таким образом, разница между количеством конфет в коробке и суммой конфет в обоих карманах составляет: $\frac{37}{2} - \frac{-35}{2} = \frac{37}{2} + \frac{35}{2} = \frac{72}{2} = 36$ конфет.

В коробке стало на 36 конфет больше, чем в карманах у Пети.