Question

Двигаясь по течению реки, расстояние в 72 км моторная лодка проходит за 3 ч., а плот — за 18 ч. Найди скорость моторной лодки при движении против течения реки.

Answer 1

1) 72: 3=24(км/ч)-скорость моторной лодки по течению реки;

2) 24:3=8(км/ч)-скорость плота по течению реки, скорость реки;

3) 24-8=16(км/ч)-собственная скорость моторной лодки;

4) 16-8=8(км/ч) -скорость лодки против течения реки.

Ответ : скорость лодки против течения реки равна 8 км/ч.

Answer 2

Давай рассмотрим ситуацию. Пусть скорость моторной лодки в стоячей воде (относительно земли) обозначается как Vb (скорость лодки) и Vr (скорость течения реки). При движении по течению лодка усиливает свою скорость течением, а при движении против течения она снижает её.

Известно, что:

1. Двигаясь по течению, лодка проходит 72 км за 3 часа. Это можно записать как: 72 км = (Vb + Vr) * 3 ч.

2. Двигаясь против течения, лодка проходит ту же дистанцию 72 км, но уже за 18 часов: 72 км = (Vb - Vr) * 18 ч.

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (Vb и Vr). Давайте решим её. Сначала решим первое уравнение относительно Vb + Vr:

1. 72 км = (Vb + Vr) * 3 ч. Разделим обе стороны на 3: 24 км/ч = Vb + Vr.

Теперь решим второе уравнение относительно Vb - Vr:

2. 72 км = (Vb - Vr) * 18 ч. Разделим обе стороны на 18: 4 км/ч = Vb - Vr.

Теперь у нас есть система уравнений:

24 км/ч = Vb + Vr 4 км/ч = Vb - Vr

Добавим оба уравнения, чтобы избавиться от Vr:

24 км/ч + 4 км/ч = Vb + Vr + Vb - Vr 28 км/ч = 2Vb

Разделим обе стороны на 2:

14 км/ч = Vb

Таким образом, скорость моторной лодки относительно стоячей воды составляет 14 км/ч.