Question

Найти производную y=x3*ex

Answer 1

Ответ :

y=x^3+e^x

y^1=3x^2+e^x

Answer 2

Для нахождения производной функции y = x^3 * e^x по переменной x воспользуемся правилом производной произведения и правилом производной экспоненты.

Правило производной произведения: (uv)' = u'v + uv' Правило производной экспоненты: (e^u)' = u'e^u

Пусть u = x^3 и v = e^x. Тогда: u' = 3x^2 (производная x^3) v' = e^x (производная e^x)

Применяя правило производной произведения, получим производную функции y = x^3 * e^x:

y' = (x^3)' * e^x + x^3 * (e^x)' = 3x^2 * e^x + x^3 * e^x

Таким образом, производная функции y = x^3 * e^x равна y' = 3x^2 * e^x + x^3 * e^x.