Question

У класі 35 учнів. Із них 20 займаються у математичному гуртку, 11 — у гуртку «Умілі руки», 10 учнів не відвідують ці гуртки. Скільки «математиків» займаються в умілих руках?​

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

Давайте начнём с конца. 10-не находятся не в каком кружке, 20-в математическом и 11-в умелые руки. Если мы сложим всех учеников получится 41, а нам известно что их 35, и мы вычитаем из 41-35=6.

Answer 2

Загальна кількість учнів у класі - 35.

Згідно з вказаними даними:

• Учні, які займаються у математичному гуртку: 20.
• Учні, які займаються у гуртку «Умілі руки»: 11.
• Учні, які не відвідують жоден з гуртків: 10.

Ми можемо знайти кількість учнів, які відвідують обидва гуртки, використовуючи принцип включення та виключення. Оголосимо множини:

A: множина учнів, що відвідують математичний гурток. B: множина учнів, що відвідують гурток «Умілі руки».

За даними: |A| = 20 (кількість учнів у математичному гуртку) |B| = 11 (кількість учнів у гуртку «Умілі руки») |A ∪ B| = 35 - 10 = 25 (кількість учнів, які відвідують хоча б один з гуртків)

Застосуємо формулу принципу включення та виключення: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

Підставляючи відомі значення: 25 = 20 + 11 - |A ∩ B| |A ∩ B| = 6

Отже, 6 учнів займаються як у математичному гуртку, так і в гуртку «Умілі руки».