Question

Упростите выражениеи найдите его значение при x=2,5 y=1/2 x(x+y)^2-y(x-y)^2+2y(x^2+y^2)

Answer 1

Ответ:

= 28,875

Пошаговое объяснение:

Во вложении.

Answer 2

Давайте последовательно упростим данное выражение:

1. Выразим x(x+y)^2: x(x+y)^2 = x(x^2 + 2xy + y^2) = x^3 + 2x^2y + xy^2

2. Выразим y(x-y)^2: y(x-y)^2 = y(x^2 - 2xy + y^2) = yx^2 - 2xy^2 + y^3

3. Выразим 2y(x^2+y^2): 2y(x^2+y^2) = 2yx^2 + 2y^3

Теперь объединим все полученные части: x(x+y)^2 - y(x-y)^2 + 2y(x^2+y^2) = (x^3 + 2x^2y + xy^2) - (yx^2 - 2xy^2 + y^3) + (2yx^2 + 2y^3)

Распределение и упрощение: x^3 + 2x^2y + xy^2 - yx^2 + 2xy^2 - y^3 + 2yx^2 + 2y^3 = x^3 + x^2y + 3xy^2 + 3yx^2 + 3y^3

Теперь подставим x = 2.5 и y = 1/2 и найдем значение выражения: x^3 + x^2y + 3xy^2 + 3yx^2 + 3y^3 = (2.5)^3 + (2.5)^2 * (1/2) + 3 * (2.5) * (1/2)^2 + 3 * (2.5)^2 * (1/2) + 3 * (1/2)^3 = 15.625 + 6.25 * 0.5 + 3.75 * 0.25 + 18.75 * 0.5 + 0.375 = 15.625 + 3.125 + 0.9375 + 9.375 + 0.375 = 29.4375

Таким образом, при x = 2.5 и y = 1/2 значение выражения равно 29.4375.