Question

Выберите чётную функцию y=(x-1)², y=sin2x, y=x+x²​

Answer 1

Ответ:

Y=(x-1)²

Пошаговое объяснение:

Для четной функции f(x)=f(-x) для всех x. Если равенство выполняется, то данная функция четная. Проверяя остальные функции, равенства не выходит, значит, подходит только y=(x-1)²

Answer 2

Из трех указанных функций, только функция y=sin(2x) является чётной.

Чётная функция обладает свойством симметрии относительно оси y (ось ординат). Для функции y=sin(2x), если подставить вместо x значение -x, то получим:

sin(2*(-x)) = sin(-2x) = -sin(2x),

что означает, что функция симметрична относительно оси y, так как f(-x) = -f(x).

Функции y=(x-1)² и y=x+x² не являются чётными, так как не удовлетворяют условию симметрии относительно оси y.