Question

Даны комплексные числа: Z1 = 1-2i, Z2 = 3+i, Z3 = -7i. Вычислите: Z1•(Z2-Z3)? 1.19-2i 2.19+2i 3.19 4.2i

Answer 1

Z₁ = 1 - 2i

Z₂ = 3 + i

Z₃ = -7i

Z₁ * (Z₂ - Z₃) = (1 - 2i) * (3 + i - (-7i)) = (1 - 2i) * (3 + i + 7i) = (1 - 2i) * (3 + 8i) = 3 + 8i - 2i * 3 - 2i * 8i = 3 + 8i - 6i - 16i² =  3 + 8i - 6i - 16 * (-1) = 3 + 8i - 6i + 16 = 19 + 2i

i² = -1

Ответ: 2) 19 + 2i

Answer 2

Ответ:

19 + 2i

Пошаговое объяснение:

На фотографии

Answer 3

Давайте последовательно выполним указанные операции над комплексными числами:

Заданные числа: Z1 = 1 - 2i Z2 = 3 + i Z3 = -7i

Выразим Z2 - Z3: Z2 - Z3 = (3 + i) - (-7i) = 3 + i + 7i = 3 + 8i

Теперь умножим Z1 на (Z2 - Z3): Z1 • (Z2 - Z3) = (1 - 2i) • (3 + 8i)

Для выполнения этой операции, раскроем скобки и умножим каждый член первого числа на каждый член второго числа:

(1 - 2i) • (3 + 8i) = 1•3 + 1•8i - 2i•3 - 2i•8i = 3 + 8i - 6i - 16i^2

Обратите внимание, что i^2 = -1, поэтому: 3 + 8i - 6i - 16i^2 = 3 + 2i - 16(-1) = 19 + 2i

Итак, результат вычисления Z1 • (Z2 - Z3) равен 19 + 2i, что соответствует варианту 2: 19 + 2i.