Question

Вычислить площадь фигур, ограниченных заданными линиями y=sin(x), y=cos(x), x=0

Answer 1

Ответ есть во вложении.

Удачи Вам)!

Answer 2

Для того чтобы вычислить площадь фигур, ограниченных заданными линиями y = sin(x), y = cos(x) и x = 0, необходимо найти точки пересечения этих графиков и затем найти площади между ними.

1. Найдем точки пересечения линий y = sin(x) и y = cos(x):

   Приравняем выражения для y: sin(x) = cos(x)

   Разделим обе стороны на cos(x): tan(x) = 1

   Один из решений этого уравнения: x = π/4

   Следовательно, точка пересечения: (π/4, sin(π/4)) = (π/4, √2 / 2).

2. Теперь мы должны найти площади между графиками функций sin(x) и cos(x) на отрезках [0, π/4] и [π/4, π].

   Площадь между графиками на отрезке [0, π/4]: S1 = ∫[0, π/4] (sin(x) - cos(x)) dx

   Площадь между графиками на отрезке [π/4, π]: S2 = ∫[π/4, π] (cos(x) - sin(x)) dx

   Общая площадь между графиками: S = S1 + S2

   Вычислить интегралы можно численно, например, с использованием метода трапеций или метода Симпсона. В данном случае, для вычислений потребуется использовать математические программы или калькуляторы, поддерживающие численное интегрирование.

Уточню, что точные значения площадей и интегралов в данном случае требуют численных вычислений, и я не могу предоставить точные численные результаты, так как мои возможности ограничены текстовым описанием.