Question

На отрезок длиной 20 см наудачу поставлены 2 точки. Какова вероятность того, что расстояние между этими точками более 15 см?

Answer 1

Ответ:

Вероятность очень мала, потому что 20 см для 15 это мало. но если поставить точки недалеко от концов, то 15 см будет точно.

Answer 2

Давайте рассмотрим размещение двух точек на отрезке длиной 20 см. Первая точка может быть размещена в любом месте отрезка, а вторая точка также может быть размещена в любом месте. Таким образом, всего есть $20 \times 20 = 400$ возможных способов размещения двух точек.

Теперь давайте рассмотрим случай, когда расстояние между точками более 15 см. Это означает, что между точками осталось не более $20 - 15 = 5$ см. Таким образом, вариантов размещения точек с таким условием будет столько, сколько есть способов разместить одну точку на этом оставшемся отрезке длиной 5 см, умноженное на оставшуюся точку на изначальном отрезке.

Итак, вероятность того, что расстояние между точками более 15 см, можно рассчитать следующим образом:

$$\text{Вероятность} = \frac{\text{Число способов размещения точек с условием}}{\text{Всего возможных способов размещения точек}} = \frac{5 \times 20}{400} = \frac{1}{8} = 0.125.$$

Таким образом, вероятность того, что расстояние между двумя точками на отрезке длиной 20 см будет более 15 см, составляет 0.125 или 12.5%.