Question

Знайдіть значення m і n, при яких вектори а (2; 1; -2) і b (-4; m; n) є колінеарними

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

n = ax/bx = 2/(-4) = -1/2

1/m = -1/2, отсюда m = -2

-2/n = 1/2, отсюда n = 4

Answer 2

Два вектори колінеарні, якщо один є кратним іншого. Це означає, що кожна координата одного вектора повинна бути пропорційною до відповідної координати іншого вектора.

У вашому випадку, вектор а (2; 1; -2) і вектор b (-4; m; n) будуть колінеарними, якщо існує константа k така, що:

(-4) / 2 = m / 1 = n / (-2) = k

З першого співвідношення отримуємо: k = -2. З другого співвідношення отримуємо: k = m. З третього співвідношення отримуємо: k = -n.

Отже, ми маємо k = -2, k = m та k = -n. Звідси випливає, що m = -2 і n = 2.

Отже, значення m = -2 і n = 2 призведе до того, що вектори а (2; 1; -2) і b (-4; -2; 2) будуть колінеарними.