Question

Вычислить производную функции: y=x^3+sinx

Answer 1

$y = {x}^{3} + sinx \\ \frac{dy}{dx} = 3 {x}^{2} + cosx$

Answer 2

Для вычисления производной функции y = x^3 + sin(x) необходимо применить правило дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности.

Дифференцируем первое слагаемое y₁ = x^3: y₁' = 3x^(3-1) = 3x^2

Дифференцируем второе слагаемое y₂ = sin(x): y₂' = cos(x)

Таким образом, производная функции y = x^3 + sin(x) равна: y' = y₁' + y₂' = 3x^2 + cos(x)

Таким образом, производная функции y = x^3 + sin(x) равна 3x^2 + cos(x).