Question

Для некоторой местности среднее число ясных дней в июле равно 25 . Найди вероятность того , что первые два дня июля будут ясными

Answer 1

Ответ:

20/31

Пошаговое объяснение:

В июле 31 день. Количество способов, которыми можно выбрать 25 ясных дней равно С(31,25)=31!/(25!*6!)=736281

Если два первых дня ясные, то оставшиеся 23 ясных дня буду распределены между 29 днями и количество способов будет равно С(29,23)=29!/(23!*26!)=475020

А общая вероятность составит  475020/736281=20/31

Такой же результат мы получим, если будем рассуждать иначе.

Вероятность того, что первый день ясный 25/31, вероятность того, что второй день ясный 24/30

Общая вероятность 25/31*24/30=20/31

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что первые два дня июля будут ясными, мы можем использовать предоставленное среднее число ясных дней в июле. Предположим, что вероятность того, что конкретный день будет ясным, составляет p.

Среднее число ясных дней в июле равно 25, следовательно, за всё время наблюдения (предположим, допустим, что это большой период времени) сумма ясных дней в июле будет составлять 25 * количество дней в июле.

Если мы предположим, что июль имеет 31 день, тогда сумма ясных дней за этот период будет 25 * 31 = 775.

Поскольку каждый день может быть ясным с вероятностью p, мы можем сказать, что сумма ясных дней также равна 2 * p (вероятность первого дня будет ясным) + 2 * p (вероятность второго дня будет ясным).

Из этого мы получаем уравнение:

2 * p + 2 * p = 775

4 * p = 775

p = 775 / 4

p = 193.75

Однако вероятность не может быть больше 1, поэтому, скорее всего, в задании допущена ошибка. Если мы предположим, что среднее число ясных дней равно 25 для всего июля, то вероятность того, что конкретный день будет ясным, составляет 25 / 31 (при условии, что июль имеет 31 день).

Таким образом, вероятность того, что первые два дня июля будут ясными, равна (25 / 31) * (25 / 31).