Question

Найдите производную функции y=x' COS X.​

Answer 1

Ответ:

Производная cos(x)

y=cos(x)

y'=sinx

Answer 2

Для нахождения производной функции y = x' * cos(x) нужно применить правило производной произведения функций.

Правило производной произведения функций гласит:

(d/dx)(f(x) * g(x)) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x),

где f(x) и g(x) - две функции, а f'(x) и g'(x) - их производные по переменной x.

В данном случае, f(x) = x' (производная по x) и g(x) = cos(x).

Найдем производную f(x) = x' по переменной x. Поскольку x' не зависит от x, его производная равна нулю:

(d/dx)(x') = 0.

Теперь найдем производную g(x) = cos(x). Производная косинуса функции равна минус синусу этой функции:

(d/dx)(cos(x)) = -sin(x).

Используя правило производной произведения, получим:

(d/dx)(x' * cos(x)) = x' * (-sin(x)) + cos(x) * 0 = -x' * sin(x).

Таким образом, производная функции y = x' * cos(x) равна -x' * sin(x).