Question

Найти производную функции у=3^x+3x^2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y' = $3^{x} ln3 +6x$

Answer 2

Чтобы найти производную функции у = 3^x + 3x^2, мы будем использовать правила дифференцирования для суммы и произведения функций.

Первым шагом найдем производную слагаемого 3^x. Для этого мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции:

(d/dx) (a^x) = ln(a) * a^x,

где ln(a) - натуральный логарифм числа a.

Производная слагаемого 3^x будет:

(d/dx) (3^x) = ln(3) * 3^x.

Далее найдем производную слагаемого 3x^2. Для этого мы будем использовать правило дифференцирования монома:

(d/dx) (ax^n) = n * ax^(n-1),

где a и n - константы.

Производная слагаемого 3x^2 будет:

(d/dx) (3x^2) = 2 * 3x^(2-1) = 6x.

Теперь сложим производные слагаемых:

(d/dx) (3^x + 3x^2) = ln(3) * 3^x + 6x.

Итак, производная функции у = 3^x + 3x^2 равна ln(3) * 3^x + 6x.