Question

Відрізок завдовжки 16 см поділили на чотири відрізки. Відстань між серединами середніх відрізків дорівнює 4 см. Знайдіть відстань між серединами крайніх відрізків.

Answer 1

Ответ:

12 см

Пошаговое объяснение:

16:4*3=12

Answer 2

Нехай відрізок AB має довжину 16 см. Відстань між серединами середніх відрізків CD та EF дорівнює 4 см. Треба знайти відстань між серединами крайніх відрізків AD та EB.

Загальний підхід до цього завдання полягає в тому, щоб уявити собі розташування цих відрізків на числовій прямій, а потім використовувати алгебраїчні методи.

1. Розташування на числовій прямій:

   Позначимо точки на числовій прямій: A - початок відрізка, B - кінець відрізка, C - середина першого внутрішнього відрізка, D - середина другого внутрішнього відрізка, E - середина третього внутрішнього відрізка, F - середина четвертого внутрішнього відрізка.

2. Застосування алгебраїчних методів:

   Відстань між двома точками на числовій прямій можна знайти за допомогою модуля різниці їх координат:

   Відстань між C та D: |C - D| = 4 см Відстань між D та E: |D - E| = 4 см Відстань між E та F: |E - F| = 4 см

   Оскільки відрізок AB має довжину 16 см, то відстань між A та B дорівнює 16 см.

   Тепер ми можемо скласти рівняння, використовуючи ці відстані:

   |C - D| + |D - E| + |E - F| = 16

   Підставимо значення |C - D| = |D - E| = |E - F| = 4:

   4 + 4 + 4 = 16

   Рівняння виконується, тому розташування точок C, D, E, F можливе на числовій прямій.

3. Знаходження відстані між A та B:

   Тепер, коли ми знаємо, що можливе розташування точок C, D, E, F, ми можемо розглянути два можливі варіанти розташування точок A, B, C, D, E, F:

   Варіант 1: A--C--D--E--F--B

   Варіант 2: C--D--E--F--A--B

   У варіанті 1 відстань між A та B дорівнює відстані між F та B плюс відстань між A та F, тобто 4 + 4 = 8 см.

   У варіанті 2 відстань між A та B дорівнює відстані між C та B плюс відстань між A та C, тобто 4 + 4 = 8 см.

   Таким чином, в обох варіантах відстань між серединами крайніх відрізків дорівнює 8 см.