Question

Крыша башни имеет форму конуса. Высота крыши 3 м, диаметр башни 8 м. Найдите поверхность крыши. Ответ округлите до целых.

Answer 1

Ответ:

63м

Пошаговое объяснение:

Находим по формуле площади боковой поверхности

S=4π√16+9

S=4π√25

S=4π×5

S=20π

Если в условии сказано π=3.14

S=62.8

S≈63м

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

S=πrL

L-образующая

находим образующую по теореме Пифагора

r=1/2d=8:2=4 м

с²=а²+b²

с=√(а²+b²)=√(4²+3²)=√25=5 м

L=c=5 м

теперь находим площадь поверхности

S=πrL=3,14*4*5=62,8 м²

Answer 3

Для решения этой задачи нам потребуется найти боковую поверхность конуса, так как крыша башни имеет форму конуса.

Боковая поверхность конуса можно найти по формуле:

$S = \pi \times r \times l,$

где $r$ - радиус основания конуса, $l$ - образующая конуса (расстояние от вершины до точки на окружности основания).

У нас дан диаметр башни - 8 м, поэтому радиус $r$ равен половине диаметра, то есть $r = \frac{8}{2} = 4$ м.

Образующая $l$ может быть найдена с использованием теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном половиной диаметра, половиной высоты крыши и образующей:

$l^2 = r^2 + h^2,$ $l = \sqrt{r^2 + h^2},$

где $h$ - высота крыши (3 м).

Подставляя значения:

$l = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \, \text{м}.$

Теперь, используя найденные значения $r$ и $l$, можем вычислить боковую поверхность $S$:

$S = \pi \times r \times l = \pi \times 4 \times 5 = 20\pi \, \text{кв. м}.$

Чтобы округлить ответ до целых, нужно приблизить значение числа $\pi$ до соответствующего количества знаков после запятой. Если мы возьмем $\pi \approx 3.14$, то поверхность крыши будет примерно:

$S \approx 20 \times 3.14 \approx 62.8 \, \text{кв. м}.$

Итак, поверхность крыши башни около 63 квадратных метра.