Question

Найдите значение cos a, если sin a = - 12/17 и п< a < 3п/2​

Answer 1

Ответ: решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Мы знаем, что $\sin(a) = -\frac{12}{17}$. Также нам дано, что $\pi < a < \frac{3\pi}{2}$, что означает, что $a$ находится в третьем квадранте, где значения $\cos(a)$ отрицательны.

Используя тригонометрическое тождество $\sin^2(a) + \cos^2(a) = 1$, можно найти $\cos(a)$:

$$\cos^2(a) = 1 - \sin^2(a) = 1 - \left(-\frac{12}{17}\right)^2 = 1 - \frac{144}{289} = \frac{289 - 144}{289} = \frac{145}{289}$$

Так как $\cos(a) < 0$ в третьем квадранте, мы берем отрицательный корень:

$$\cos(a) = -\frac{\sqrt{145}}{17}$$

Итак, значение $\cos(a)$ при заданных условиях равно $-\frac{\sqrt{145}}{17}$.