Question

Срочно пожалуйста Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку А:f(x)=2x^5-3x^2, A(1;2)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

F(x)= x⁶/3 -x³ +C

2=1/3-1+C

C= 8/3

F(x)= x⁶/3 -x³ +8/3

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти первообразную для данной функции и построить график через точку A(1, 2).

Итак, дана функция: $f(x) = 2x^5 - 3x^2$

Для нахождения первообразной этой функции, вам нужно найти антипроизводную (интеграл) от данной функции. Давайте выполним интегрирование по отдельным членам функции:

$\int (2x^5 - 3x^2) \, dx = \frac{2}{6} x^6 - \frac{3}{3} x^3 + C = \frac{1}{3} x^6 - x^3 + C$

Где $C$ — произвольная постоянная интегрирования.

Теперь у нас есть первообразная для данной функции: $F(x) = \frac{1}{3} x^6 - x^3 + C$

Чтобы построить график функции, проходящей через точку $A(1, 2)$, подставим $x = 1$ в первообразную и найдем значение $C$: $2 = \frac{1}{3} \cdot 1^6 - 1^3 + C$ $2 = \frac{1}{3} - 1 + C$ $2 = -\frac{2}{3} + C$ $C = \frac{8}{3}$

Таким образом, уравнение первообразной с учетом точки $A$ будет выглядеть: $F(x) = \frac{1}{3} x^6 - x^3 + \frac{8}{3}$

Теперь мы можем построить график этой функции.