Question

Найдите неопределенный интеграл функции у(х)=4х^3-5х^2

Answer 1

Ответ:

х⁴ - (5х³/3) + С

Пошаговое объяснение:

4х⁴/4 - 5х³/3 = х⁴ - (5х³/3) + С

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти неопределенный интеграл для функции $y(x) = 4x^3 - 5x^2$. Для этого вычислим интеграл от каждого слагаемого по отдельности и затем объединим результаты.

Интеграл первого слагаемого $4x^3$: $\int 4x^3 \, dx = \frac{4}{4} \cdot \frac{x^4}{4} + C_1 = x^4 + C_1,$

где $C_1$ — произвольная постоянная.

Интеграл второго слагаемого $-5x^2$: $\int -5x^2 \, dx = -\frac{5}{3} \cdot \frac{x^3}{3} + C_2 = -\frac{5}{3}x^3 + C_2,$

где $C_2$ — также произвольная постоянная.

Теперь объединим результаты и получим окончательный ответ: $\int (4x^3 - 5x^2) \, dx = x^4 - \frac{5}{3}x^3 + C,$

где $C = C_1 + C_2$ — итоговая постоянная интегрирования.