Question

Решите уравнение: 10•5 в степени 5x-1 +5 в степени 5x+1=7

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

10*1/5*5^5x+ 5*5^5x=7

2*5^5x+5*5^5x=7

7*5^5x=7

5^5x=1

5x=0

x=0

Answer 2

Ответ:

0.

Пошаговое объяснение:

10•5^(5x-1) +5^(5x+1) = 7

2•5•5^(5x-1) +5^(5x+1) = 7

2•5^(5x) +5•5^(5x) = 7

7•5^(5x)= 7

5^(5x)= 7 : 7

5^(5x)= 1

5^(5x)= 5^0

5х = 0

х = 0

Проверка:

10•5^(0-1) +5^(0+1) = 7

10•5^(-1) +5^1 = 7

10•1/5 + 5 = 7

2 + 5 = 7

7 = 7 - верно.

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

Уравнение: $10 \cdot 5^{5x-1} + 5^{5x+1} = 7$

Заметим, что обе части уравнения содержат степени одной и той же базы $5$, так что мы можем использовать это для упрощения:

$10 \cdot 5^{5x-1} + 5^{5x+1} = 7$

Теперь мы можем выразить обе степени через общий множитель $5^{5x}$:

$10 \cdot 5^{5x} \cdot 5^{-1} + 5^{5x} \cdot 5^1 = 7$

$10 \cdot 5^{5x} \cdot \frac{1}{5} + 5^{5x} \cdot 5 = 7$

$2 \cdot 5^{5x} + 5^{5x} \cdot 5 = 7$

Теперь выносим общий множитель $5^{5x}$ за скобку:

$5^{5x} \cdot (2 + 5) = 7$

$5^{5x} \cdot 7 = 7$

Теперь делим обе стороны на $7$:

$5^{5x} = 1$

Так как любое число, возведенное в степень 0, равно 1, мы можем заключить, что:

$5x = 0$

Теперь делим обе стороны на $5$:

$x = 0$

Итак, решение уравнения $10 \cdot 5^{5x-1} + 5^{5x+1} = 7$ равно $x = 0$.