Question

Найдите третью производную для функции y=соs4х.

Answer 1

Ответ:

64sin(4x)

Пошаговое объяснение:

Первая производная: y'=(cos(4x))'=-sin(4x)*(4x)'=-4sin(4x)

Вторая производная: y''=(y')'=(-4sin(4x))'=-4cos(4x)*(4x)'=-16cos(4x)

Третья производная: y'''=(y'')'=(-16cos(4x))'=16sin(4x)*(4x)'=64sin(4x)

Answer 2

Для нахождения третьей производной функции y = cos(4x), мы будем последовательно находить производные и применять правило дифференцирования для функции композиции (цепное правило).

Первая производная: y' = -4sin(4x).

Вторая производная: y'' = -16cos(4x).

Третья производная: y''' = 64sin(4x).

Итак, третья производная функции y = cos(4x) равна y''' = 64sin(4x).