Question

Знайти центр і радіус кола, заданого рівнянням х^2+ y^2+ 4x - 2y-4-0 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СрОЧНО НУЖНО!!!!!!

Answer 1

Преобразуем выражение в уравнение окружности:

х²+у²+4х-2у-4=0

х²+4х+4-4+у²-2у+1-1-4=0

(х+2)²-4+(у-1)²-1-4=0

(х+2)²+(у-1)²-9=0

(х+2)²+(у-1)²=9

Отсюда:

Центр(-2;1)

Радиус=√‎9=3.

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з цим завданням!

Рівняння кола має зазвичай наступний вигляд:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,

де (h, k) - координати центра кола, а r - радіус кола.

Ваше рівняння: x^2 + y^2 + 4x - 2y - 4 = 0.

Давайте спробуємо перетворити його до бажаної форми. Спочатку давайте групуватимемо x-терміни та y-терміни окремо:

x^2 + 4x + y^2 - 2y - 4 = 0.

Тепер давайте доповнимо квадрат, додавши коефіцієнти при x та y, піднесені до квадрату, у обидві частини рівняння:

(x^2 + 4x + 4) + (y^2 - 2y + 1) - 4 - 4 = 0.

Згрупуємо квадратні члени та віднімемо 4 - 4:

(x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 4.

Тепер ми маємо рівняння у бажаній формі (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2. Звідси можна визначити центр кола (h, k) та радіус r:

Центр: (h, k) = (-2, 1). Радіус: r = √4 = 2.

Таким чином, центр кола розташований у точці (-2, 1), а радіус дорівнює 2 одиницям.