Question

Диагональ прямоугольного параллелепипеда рана 17 см, а стороны основания равны 8 см и 9 см. Найдите объём параллелепипеда. Решите пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

864 см³

Пошаговое объяснение:

Найдем по теореме Пифагора диагональ прямоугольника

d²=8²+9²=145

Найдем ребро параллелепипеда, по теореме Пифагора

h²=17²-145=289-145=144

h=√144=12

V=12*9*8=864 cm³

Answer 2

Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда, умножим длину, ширину и высоту. В данном случае диагональ является высотой.

Для начала найдём высоту параллелепипеда, используя теорему Пифагора. Обозначим длину параллелепипеда как a, ширину - b, высоту - h. Тогда у нас есть следующие уравнения:

a^2 + b^2 = h^2 8^2 + 9^2 = h^2 64 + 81 = h^2 145 = h^2 h = √145

Теперь, зная высоту, можем вычислить объём параллелепипеда:

V = a * b * h V = 8 * 9 * √145 V ≈ 8 * 9 * 12.042 V ≈ 866.736

Таким образом, объём прямоугольного параллелепипеда составляет около 866.736 кубических сантиметров.