Question

Один із коренів рівняння х² + 5х+4 = 0 дорівнює -1.Чому дорівнює другий корінь рівняня?

Answer 1

Ответ:

-4

Пошаговое объяснение:

х² + 5х+4 = 0

За теоремою Вієта:

х₁х₂=4

Якщо х₁=(-1),то -1*х₂=4

х₂=4:(-1)= -4

Answer 2

Якщо один з коренів рівняння х² + 5х + 4 = 0 дорівнює -1, то це означає, що -1 є значенням х, яке задовольняє це рівняння.

Давайте підставимо -1 за х у рівняння і перевіримо, чи воно виконується:

(-1)² + 5(-1) + 4 = 0 1 - 5 + 4 = 0 0 = 0

Отже, коли х дорівнює -1, рівняння стає істинним. Це означає, що -1 є одним з коренів.

Тепер, щоб знайти другий корінь рівняння, ми можемо використати факт, що сума коренів квадратного рівняння х² + bx + c = 0 дорівнює -b. У нашому випадку, b = 5, тому сума коренів становить -5.

Оскільки ми знаємо, що один корінь дорівнює -1, ми можемо віднести його зі суми:

-1 + другий корінь = -5

Далі ми можемо розв'язати це рівняння відносно другого кореня:

другий корінь = -5 + 1 другий корінь = -4

Отже, другий корінь рівняння х² + 5х + 4 = 0 дорівнює -4.