Question

Найдите А ⋂ В ⋂ А ⋃ В, если: 1) А = {3; 4;5;6;7} В = {3; 5;7;9} 2) А = {a, в, с, d, k} В = {в, с, d} 3) А = {8; 9;10} В = {7; 5; 6}

Answer 1

1) А={3;4;5;6;7}   B={3;5;7;9}

A∩B= {3;5;7}

A∩B∩A= {3;5;7}

A∩B∩AUB ={3;5;7;9}

2) A ={a;b;c;d;k}   B= {b;c;d]

A∩B= {b;c;d}

A∩B∩A= {b;c;d}

a∩B∩AUB= {b;c;d}

3) A= {8;9;10}    B={7;5;6}

A∩B= ∅

А∩В∩А=∅

А∩В∩АUB={7;5;6}.

Answer 2

1. Для этого нужно найти пересечение множеств А и В, а затем пересечение полученного множества с объединением множеств А и В:

А ⋂ В = {3; 5; 7} (А ⋂ В) ⋂ (А ⋃ В) = {3; 5; 7} ⋂ {3; 4; 5; 6; 7; 9} = {3; 5; 7}

2. А ⋂ В = {в, с, d} (А ⋂ В) ⋂ (А ⋃ В) = {в, с, d} ⋂ {a, в, с, d, k} = {в, с, d}

3. А ⋂ В = Пустое множество (так как у множеств А и В нет общих элементов) (А ⋂ В) ⋂ (А ⋃ В) = Пустое множество (потому что пустое множество пересекается с любым множеством и дает пустое множество)