Question

Решите уравнение sin(4,5 π + x) = -1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$sin(4.5\pi +x)=-1\\sin(4.5\pi +x)=sin(\frac{3\pi }{2} )$

$4.5\pi +x=1.5\pi$

$x=1.5\pi -4.5\pi$

$x=-3\pi$

Answer 2

Давайте решим уравнение sin(4.5π + x) = -1:

У нас есть следующее тождество: sin(4.5π + x) = sin(π - x), так как период синуса равен 2π. Теперь нам нужно найти такой угол x, чтобы выполнялось равенство sin(π - x) = -1.

Значение синуса равно -1 при угле π/2, поскольку синус π/2 также равен -1. Таким образом, можно записать:

π - x = π/2 + 2πk, где k - целое число.

Теперь решим это уравнение относительно x:

x = π - π/2 - 2πk x = π/2 - 2πk, где k - целое число.

Итак, общее решение уравнения sin(4.5π + x) = -1:

x = π/2 - 2πk, где k - любое целое число.