Question

4. В треугольнике MNK сторона NK больше MN на 3 см и меньше МК на 3 см. Найдитестороны треугольника MNK, еслипериметр треугольника, образованногосредними линиями данного треугольника,равен 18 см.А) 9 см; 12 см; 15 смВ) 5 см; 6 см; 7 смсм;10см;D) 7 см; 10 см; 12 смE) 8 см; 11 см; 14 см17 смC) 9​

Answer 1

Ответ:

А) 9 см; 12 см; 15 см

Пошаговое объяснение:

если применить подсказку (варианты ответов), то:

критерий 1 : (разницы между длинами сторон - не 3 см)

а - может быть

b - не может

c - не понятно, чего там...

d - не может

e - может (хотя тоже непонятно, чего)

вспоминаем, что серединные линии = половине стороны, т.е.

сумма серединных линий - полупериметр.

критерий 2 : периметр искомого треугольника = 36

а) 9+12+15 = 36 - вот оно

е) 8+11+14 = 33 - не 36

Ответ - А

если решать - то так:

посчитаем таки, чего это за треугольник такой.

вспоминаем, что серединные линии = половине стороны, т.е.

сумма серединных линий - полупериметр. Тогда:

пусть  NK = х, тогда Р = х + (х+3) + (х-3) = 2*18  // (Р = 2*р)

3х = 36

х = 12 - NK, остальные стороны

12+3 = 15 и

12-3 = 9

Answer 2

Обозначим стороны треугольника MNK как MK, MN и NK. По условию задачи, у нас есть следующие информации о длинах сторон:

1. NK > MN на 3 см.
2. NK < MK на 3 см.

Давайте обозначим NK как x. Тогда MN будет равно (x - 3), а MK будет равно (x + 3).

Периметр треугольника можно выразить как сумму длин его сторон:

Периметр треугольника MNK = MK + MN + NK.

Мы знаем, что периметр треугольника, образованного средними линиями треугольника MNK, равен 18 см. Так как средние линии треугольника делят его на шесть равных маленьких треугольников, то каждая из средних линий будет равна половине длины соответствующей стороны треугольника MNK.

Итак, у нас есть:

MK + MN + NK = 2 * (средняя линия 1) + 2 * (средняя линия 2) + 2 * (средняя линия 3) = 2 * 18 = 36.

Заменим MK, MN и NK на выражения с помощью x:

(x + 3) + (x - 3) + x = 36.

Решим уравнение:

3x = 36, x = 12.

Таким образом, мы нашли, что NK = 12 см. Тогда MN = x - 3 = 9 см, и MK = x + 3 = 15 см.

Итак, стороны треугольника MNK равны: 9 см, 12 см и 15 см. Ответ: А) 9 см; 12 см; 15 см.