Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО ! На оси абсцисс найдите точку K, равноудаленную от точек A (1;2;2) B (-2;1;4) (ПРЕДПОЛАГАЕМЫЙ ответ (-13/6: 0;0)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

K(x, 0 , 0)

(x-1)²+4+4=(x+2)²+1+16

-2x+4=4x+16

-6x=12

x=-2

Answer 2

Для того чтобы найти точку K, которая равноудалена от точек A(1, 2, 2) и B(-2, 1, 4), мы можем воспользоваться свойствами средней точки отрезка.

Средняя точка отрезка AB находится путем усреднения координат точек A и B:

Средняя точка = ((x_A + x_B) / 2, (y_A + y_B) / 2, (z_A + z_B) / 2)

Давайте подставим координаты точек A и B:

Средняя точка = ((1 - 2) / 2, (2 + 1) / 2, (2 + 4) / 2) = (-1/2, 3/2, 3)

Таким образом, средняя точка отрезка AB имеет координаты (-1/2, 3/2, 3).

Теперь нам нужно найти точку K, которая равноудалена от A и B. Это означает, что расстояние от K до A должно быть равно расстоянию от K до B.

Давайте рассмотрим расстояние между точками в трехмерном пространстве:

Расстояние между точками (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Подставим координаты точек A и B:

Расстояние от K до A: d_KA = √((-1/2 - 1)^2 + (3/2 - 2)^2 + (3 - 2)^2) = √(25/4 + 1/4 + 1) = √(27/4)

Расстояние от K до B: d_KB = √((-1/2 + 2)^2 + (3/2 - 1)^2 + (3 - 4)^2) = √(25/4 + 1/4 + 1) = √(27/4)

Так как расстояния равны, точка K находится посередине между A и B.

Следовательно, точка K имеет координаты (-1/2, 3/2, 3), как вы предположили.