Question

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x²,x=1,x=3,y=0

Answer 1

Как то так! Надеюсь помогла!

Answer 2

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = x², x = 1, x = 3 и y = 0, нужно вычислить интеграл от y = 0 до y = x² с пределами интегрирования x = 1 и x = 3.

Интеграл для вычисления площади можно записать следующим образом:

S = ∫[a,b] [f(x) - g(x)] dx,

где [a, b] - пределы интегрирования, f(x) - верхняя функция (x² в данном случае), g(x) - нижняя функция (y = 0).

В данном случае, нам нужно вычислить:

S = ∫[1,3] (x² - 0) dx.

Интегрируем:

S = ∫[1,3] x² dx.

Интегрирование функции x² дает нам:

S = [(x³) / 3] |[1,3].

Подставляем пределы интегрирования:

S = [(3³) / 3] - [(1³) / 3] = (27/3) - (1/3) = 26/3.

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y = x², x = 1, x = 3 и y = 0, равна 26/3 или примерно 8.67.